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Dann könnte ein erster Schritt darin bestehen, das Thema angemessen zu harmonisieren. Jene Abschnitte eines Themas, die melodisch-sequenzierend gestaltet sind, lassen sich dabei auch harmonisch als Sequenz bzw. Ausschnitt eines Satzmodells auffassen. Im Thema oben zum Beispiel kann man ab dem dritten Viertel eine Sequenz hören, die sich als Quintfallsequenz ausarbeiten lässt (die entsprechenden Harmonien finden Sie in der folgenden Notenabbildung unter dem System). Für die übrigen Abschnitte können Sie die Regola dell'ottava als Harmonisierungshilfe verwenden. Nach der Oktavregel in F-Dur wäre der Ton a als Tonika-Sextakkord und der abwärtsführende Ton b als Dominantseptakkord zu harmonisieren:
Thema und Kontrapunkt
Für Fugen ist es charakteristisch, dass Themen in allen Stimmen, also in der Oberstimme, einer Mittelstimme und auch im Bass auftreten können. Wenn Sie daher einen Kontrapunkt zu einem Fugenthema im Stile des 18. Jahrhunderts schreiben, sollten Sie darauf achten, für Gerüstsätze keine Quinten oder Quarten zu verwenden. Denn eine konsonante Quinte wird, wenn man ihre beiden Töne vertauscht, zu einer dissonanten Quarte. Alle übrigen Intervalle wie Terzen und Sexten, die verminderte Quinte und übermäßige Quarte sowie Septimen- bzw. Sekundsynkopen eignen sich dagegen sehr gut für das Schreiben von Fugen, weil sie umkehrbar sind, ohne dass ihre harmonische Bedeutung verloren geht, z.B.:
Wenn Sie also einen Gerüstsatz entwerfen, der nur die oben abgebildeten Intervallqualitäten verwendet, wird der Kontrapunkt später über und unter dem Thema erklingen können, ohne dass satztechnische Fehler entstehen.
Beginnen Sie, indem Sie das Thema in der Bassstimme notieren (warum diese Vorgehensweise empfehlenswert ist, erfahren Sie ein wenig später). Entwerfen Sie anschließend den ersten Kontrapunkt in der Oberstimme, wobei zwischen Thema (Bass) und Kontrapunkt (Sopran) auf den schweren Zeiten nur Terzen oder Sexten sowie die verminderte Quinte bzw. übermäßige Quarte erklingen sollten (der Einsatz von Synkopendissonanzen wird gesondert erörtert). Da die ausgewählten Töne des Kontrapunkts natürlich der Harmonisierung entsprechen müssen, empfiehlt es sich, zu einem Grundton einen Terzton (Terz) und zu einem Terzton einen Grundton (Sexte) zu ergänzen:
Der Anfang des Themas, der nicht Teil der Sequenz ist, wurde im Notenbeispiel vorerst vernachlässigt. Arbeiten Sie dieses Gerüst anschließend motivisch aus, wobei es sehr gut klingen kann, wenn Sie die Motive des Themas auch zur Diminution verwenden, z.B.:
Denken Sie nun über den Beginn des Kontrapunkts nach. Für das gegebene Thema zeigt sich dabei, dass Sie das Sequenzmotiv sogar am Anfang verwenden können, wenn Sie das erste Viertel mit einem C-Dur-Akkord harmonisieren. Die Sechzehntel a und b sind dabei eine melodische Verzierung (Durchgänge):
Zweifacher und dreifacher obligater Kontrapunkt
Wenn Sie einen Kontrapunkt auf die oben beschriebene Weise ausgearbeitet haben, können Sie die Stimmen (in der Oktave) vertauschen, ohne dass fehlerhafte Zusammenklänge entstehen. Im Folgenden sehen Sie den bisher ausgearbeiteten Satz mit vertauschten Stimmen:
In dieser Lage der Stimmen können Sie allerdings eine problematische Stelle sehen (= rote Noten). In der bisherigen Ausarbeitung erklang an dieser Stelle eine übermäßig-reine Quartparallele, aus der durch den Stimmtausch eine vermindert-reine Quintparallele geworden ist. Es gibt zwar gute Gründe, diese Parallele auf Diminutionsebene als unproblematisch anzusehen, doch da sich diese Parallele durch eine Sechzehntelbewegung leicht vermeiden lässt, werden wir sie im Folgenden durch eine Gegenbewegung ersetzen (= grüne Noten beim Berühren der Abbildung).
Die Möglichkeit, einen Kontrapunkt oktavversetzt wiederverwenden zu können, galt zu Bachs Zeiten als kunstfertig und ist zudem ökonomisch, weil Sie bei jedem Auftreten des Themas im Verlauf der Fuge auf einen gut klingenden Kontrapunkt zurückgreifen können, also nur noch die jeweils dritte Stimme erfinden müssen. Ein auf diese Weise eingerichteter Kontrapunkt wird als doppelter Kontrapunkt der Oktave bezeichnet. Sind mehr als zwei Stimmen vertauschbar, spricht man von einem drei- oder vierfachen Kontrapunkt der Oktave.
Würden Sie eine dritte Stimme schematisch erstellen, könnten Sie einfach die fehlenden Quinttöne in den jeweiligen Harmonien ergänzen. Eine solche Stimme ist ohne Modifikationen allerdings nur selten brauchbar, zum einen, weil diese Stimme aufgrund vieler Sprünge melodisch willkürlich wirkt, zum anderen, weil sich bei dieser Vorgehensweise häufig Parallelen ergeben.
Neben der vermindert-reinen Quintparallele am Anfang, die wir wieder durch eine andere Diminution in eine Gegenbewegung auflösen können (z.B. wie in der nächsten Abbildung unten), treten in der Ausarbeitung oben sogenannte Antiparallelen auf (alle Parallelen werden beim Sliden über die Abbildung rot markiert). Die Quinte d-a (erster Takt, drittes Viertel) bewegt sich in Gegenbewegung in die Quinte g-d, dann zur Quinte c-g usw. Antiparallelen heißen diese Fortschreitungen übrigens, weil es sich dabei um offene Quintparallelen handelt, die lediglich durch Gegenbewegung vermieden worden sind.
Für die Ausarbeitung dieses Fugenthemas im Besonderen sowie für Quintfallsequenzen im Allgemeinen können Sie sich merken, dass sich die gezeigten Antiparallelen vermeiden lassen, wenn man nur bei jedem zweiten Akkord auf Vollständigkeit achtet, in den übrigen Akkorden hingegen den Grundton verdoppelt, z.B.:
Wenn Sie wieder sliden, können Sie zudem sehen, dass der Satz nur noch vier Akkordquinten aufweist. Wir vernachlässigen an dieser Stelle die ersten beiden Akkordquinten (= orange), weil sich der Einstieg in den Kontrapunkt später noch relativ einfach modifizieren lässt. Damit allerdings die zuletzt konzipierte Stimme auch im Bass erklingen kann, müssen wir im Falle der anderen beiden Akkordquinten (= rot) noch einen Trick anwenden, da Quinttöne von Dreiklängen im Bass zu Quartsextklängen führen, die man auf schweren Zeiten nicht als konsonante Dreiklangsumkehrungen, sondern als dissonante Vorhalte auffasst (Vorhaltsquartsextakkorde). Deswegen verschleiern wir diese problematischen Quartsextklänge, indem wir sie nur ein Achtel lang erklingen und gleich anschließend den Grundton nachschlagen lassen. Der problematische Quartsextakkord wird auf diese Weise für das Hören verschleiert (ein Trick, den man sich von J. S. Bach abschauen kann). Auf diese Weise haben wir auch die dritte Stimme basstauglich gemacht, sodass wir einen dreifachen Kontrapunkt der Oktave haben, das heißt: jede Stimme kann als Ober-, Mittel- und Unterstimme erklingen, ohne dass Satzfehler entstehen.
Damit ergeben sich also sechs Möglichkeiten, Thema und Kontrapunkte zu kombinieren. Wenn wir die Stimmen folgendermaßen chiffrieren: Thema = 1, den zuerst entworfenen Kontrapunkt bzw. 1. Kontrapunkt = 2 und die zuletzt komponierte Stimme = 3, dann lässt sich der dreistimmige Satz oben chiffrieren als: 2-3-1. Im Folgenden können Sie alle sechs Möglichkeiten miteinander vergleichen:
Kombination 2-3-1 (1. Kp. in der Oberstimme, 2. Kp. in der Mittelstimme und Thema im Bass)
Kombination 2-1-3 (1. Kp. in der Oberstimme, Thema in der Mittelstimme 2. Kp. im Bass)
Kombination 3-2-1 (2. Kp. in der Oberstimme, 1. Kp. in der Mittelstimme und Thema im Bass)
Kombination 3-1-2 (2. Kp. in der Oberstimme, Thema in der Mittelstimme und 1. Kp. im Bass)
Kombination 1-3-2 (Thema in der Oberstimme, 2. Kp. in der Mittelstimme und 1. Kp. im Bass)
Kombination 1-2-3 (Thema in der Oberstimme, 1. Kp. in der Mittelstimme und 2. Kp. im Bass):
Akzentparallelen − möglich oder falsch? Bei den bisherigen dreistimmigen Sätzen wurde bereits ein Problem gestreift, das von Musikerinnen und Musikern durchaus unterschiedlich bewertet wird: Akzentparallelen. Als Akzentparallele wird eine Einklangs-, Oktav- oder Quintparallele bezeichnet, die sich von einem Akzent zum nächsten ergibt. Akzentparallelen sind für das Hören auffällig, wenn die Aufmerksamkeit auf der Ebene der Akzente liegt, und sie sind unscheinbar, wenn die Aufmerksamkeit auf der Ebene unterhalb der Akzenten liegt. Das folgende Beispiel veranschaulicht den Sachverhalt:
Wenn Sie die Sequenz langsam auf dem Klavier spielen, werden Sie merken, dass die Akzentquinten wesentlich weniger auffällig sind, als wenn Sie die Folge in schnellem Tempo spielen. Das Tempo ist daher für die Wahrnehmung von Akzentparallelen auch von Bedeutung. In unserem bisher entwickelten dreistimmigen Kontrapunkt der Oktave kommen Akzentparallelen in Oktaven vor. Können Sie diese Parallelen ohne Hilfe entdecken? (Die Lösung sehen Sie, wenn sie den Slider über die Abbildung ziehen.)
Soll der in Terzen verlaufende zweistimmige Kontrapunkt nicht verändert werden, lassen sich die Akzentparallelen für einen dreistimmigen Kontrapunkt der Oktave leider nicht vermeiden. Das hat den folgenden Grund: In der dreistimmigen Quintfallsequenz erklingen üblicherweise keine Quinten. Das heißt, jeder Septakkord besteht nur aus Grundton, Terz und Septime, weshalb sich das Problem von Akzentparallelen nicht stellt.
Wenn Sie das Notenbeispiel oben berühren, sehen Sie, dass eine Oberstimme, in der zu einem sich in Quinten bewegenden Bass nur Terzen erklingen, Töne aus beiden Oberstimmen der Dreistimmigkeit verwendet. Sie erinnern sich: Diese Technik wurde für unseren ersten Kontrapunkt verwendet. Bei einem derart eingerichteten zweistimmigen Satz spricht man daher auch von einer latenten Dreistimmigkeit. Das heißt aber auch, dass die dritte Stimme unseres Mustersatzes eigentlich eine vierte Stimme ist, und in der Vierstimmigkeit lassen sich Akzentparallelen in Quintfallsequenzen nicht vermeiden (Akzentquinten sind hier quasi der Normalfall).
Das nächste Beispiel zeigt, wie grundstellige Quintfallsequenzen in fünfstimmigen Madrigalen vermutlich entstanden sind: zu einem vierstimmigen 7-6-Synkopensatz bzw. synkopierten Fauxbourdonsatz wurde ein Bass in Sprüngen komponiert. Er musste springen, um offene Stimmführungsparallelen zu vermeiden. Vermeiden lassen sich jedoch nur offene Parallelen, nicht jedoch Akzentparallelen (wenn Sie das Notenbeispiel berühren, werden Ihnen die Akzentquinten und -oktaven angezeigt):
Und das Problem der Akzentoktaven tritt auch in der Vierstimmigkeit einer Quintfallsequenz auf, bei der üblicher Weise in jedem zweiten Akkord auf die Quinte verzichtet wird:
Nun wissen Sie zwar, warum wir die Akzentoktaven in unserem Mustersatz nicht vermeiden konnten, allerdings nicht, wie diese Akzentoktaven zu bewerten sind. Empfehlenswert ist es, Akzentparallelen dort zu vermeiden, wo sie für das Hören besonders auffällig sind wie z.B. im Außenstimmensatz. Die beiden nachstehenden Kombinationen werden daher im Folgenden beim Schreiben der Beispielfuge nicht mehr berücksichtigen:
Expositionstypen
Rein schematisch betrachtet gibt es bei drei Stimmen auch sechs verschiedene Möglichkeiten für die Stimmeneinsätze in einer Exposition. Schauen wir uns auch diese Möglichkeiten einmal genauer an (S = Sopran bzw. Oberstimme, A = Alt bzw. Mittelstimme und B = Bass bzw. Unterstimme):
1. Möglichkeit: Beginn mit Thema im Sopran = S-A-B
Beispiele: Wt-Kl I Fuge in Cis-Dur, WtKl I Fuge in d-Moll, WtKl I Fuge in Es-Dur, WtKl I Fuge in Fis-Dur, WtKl I Fuge in G-Dur, WtKl I Fuge in A-Dur, WtKl I Fuge in B-Dur, WtKl II Fuge in e-Moll, WtKl II Fuge in F-Dur, WtKl II Fuge in f-Moll, WtKl II Fuge in G-Dur, WtKl II Fuge in gis-Moll und Kunst der Fuge Cp 13.2.
2. Möglichkeit: Beginn mit Thema im Sopran = S-B-A
3. Möglichkeit: Beginn mit Thema im Alt = A-S-B
Beispiele: WtKl I Fuge in c-Moll, WtKl I Fuge in dis-Moll, WtKl I Fuge in E-Dur, WtKl I Fuge in F-Dur, WtKl II Fuge in C-Dur, WtKl II Fuge in d-Moll, WtKl II Fuge in Fis-Dur, WtKl II Fuge in fis-Moll, WtKl II Fuge in B-Dur und WtKl II Fuge in h-Moll.
4. Möglichkeit: Beginn mit Thema im Alt = A-B-S
Beispiele: Kunst der Fuge Cp. 8 und Cp.13.1.
5. Möglichkeit: Beginn mit Thema im Bass = B-A-S
Beispiele: WtKl II Fuge in A-Dur, WtKl II Fuge in a-Moll.
6. Möglichkeit: Beginn mit Thema im Bass = B-S-A
Beispiele: WtKl II Fuge in Cis-Dur, WtKl II Fuge in cis-Moll.
- Die Möglichkeiten 2 und 6 sind klanglich problematisch, weil die Mittelstimme als letztes einsetzt und in der Zweistimmigkeit weit auseinander liegende Stimmen erklingen. Bei Bach kommen diese Kombinationen nur selten vor und wenn, dann mit Themen, die einen großen Stimmumfang haben.
- Für Orgelfugen ist es darüber hinaus schwierig, wenn der Bass mit dem Thema beginnt, da er mit den Füßen gespielt werden muss und deshalb oftmals nur vereinfacht dargestellt werden kann. Vielleicht hat Bach deshalb jene Expositionstypen selten verwendet, bei denen das Thema an erster oder zweiter Position im Bass erklingt. Diese Einsatzfolge sollte man jedenfalls meiden, wenn man sich den typischen Klang einer Fuge von Bach zum Vorbild nimmt.
- Vergleicht man die beiden verbliebenen Expositionstypen, die Bach sehr häufig im Wohltemperierten Klavier verwendet hat, dann zeigt sich, dass die 1. Möglichkeit (S-A-B) in Verbindung mit der hier beschriebenen Arbeitsweise schwieriger zu realisieren ist als die 3. Möglichkeit. Denn in der 1. Möglichkeit erklingt der zuletzt erfundene 2. Kontrapunkt am Schluss der Exposition im Sopran und ist daher sehr auffällig (was schlecht ist, wenn er nicht so gut gelungen ist.
In der 3. Möglichkeit hingegen erklingt der schwierige, zuletzt ausgearbeitete 2. Kontrapunkt in der Mittelstimme. Das heißt: Sollte der 2. Kontrapunkt nicht ganz so gut klingen, kann man ihn in der Exposition im Inneren des Satzes ein wenig verstecken. Aus diesem Grunde wurde zu Beginn des Tutorials empfohlen, ein gegebenes Thema in den Bass zu legen, einen 1. Kontrapunkt im Sopran zu schreiben und abschließend einen 2. Kontrapunkt als Mittelstimme zu ergänzen.
Nach der 3. Möglichkeit (A-S-B, s.o.) wird im Folgenden eine Fugenexposition ausgearbeitet.
Ein Expositionsbeispiel
Wir haben den im Vorangegangenen entwickelten dreistimmigen Satz...
...und können nach dem Modell A-S-B...
...die folgende Fugenexposition ausarbeiten:
Hierzu müssen wir mit dem Thema in der Mittelstimme in der Grundtonart (F-Dur) beginnen. In einer Fugenexposition wird die Form des ersten Themas auch als Dux bezeichnet (die Passagen in der Grundtonart färben sich beim Überfahren mit der Maus blau). Der zweite Themeneinsatz, der sogenannte Comes, erklingt in C-Dur bzw. der Tonart der V. Stufe (Dominanttonart, sie wird beim Überfahren mit der Maus orange eingefärbt). Hierzu muss das Thema nach C-Dur transponiert und im Sopran notiert werden. Darunter schreiben Sie den 1. Kontrapunkt, der ebenfalls nach C-Dur transponiert werden muss. Warum der erste Ton des Comes nicht real transponiert, sondern modal verändert worden ist, können Sie im ersten Tutorial zum Thema Fuge erfahren (Themenbeantwortungen). Nach dem Comes-Einsatz wird − mit oder ohne Zwischentakte − die Grundtonart wieder herbeigeführt. Ohne Zwischentakte lässt sich die Rückmodulation von C-Dur nach F-Dur sehr gut mithilfe des Motivo di cadenza-Modells (Unterquintmodulation) realisieren. In unserem Beispiel oben wurde dieses Modell nicht verwendet, sondern ein Takt frei gelassen. Der Grund hierfür: Am Ende des Comes liegt die Mittelstimme recht tief, zum dritten Themeneinsatz muss sie wieder in eine höhere Klanglage geführt werden, wozu man etwas Zeit (bzw. einen Takt) benötigt. Für die Ausfüllung dieses Taktes gibt es viele Möglichkeiten. Nach seiner Ausarbeitung könnte die ganze Fugenexposition wie folgt klingen:
